Rumus Segitiga Trigonometri beserta Contohnya

 

Untuk mendapatkan artikel lengkapnya, KLIK saja:

Rumus Segitiga Trigonometri beserta Contohnya

 

1. Luas segitiga jika diketahui panjang dua sisi dan besar salah satu sudutnya

 

			Luas ▲ABC = ½ alas . tinggi = ½ . a. b. sin C = ½ . a. c. sin B = ½ . b. c. sin A

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin A = , diperoleh t = b . sin A,

maka luas ▲ABC = ½ alas . tinggi = ½ . c. b. sin A

 

Dari sin B =  , diperoleh t = a . sin B

maka luas ▲ABC = ½ alas . tinggi = ½ . c. a. sin B

 

Contoh :

Pada segitiga ABC, diketahui panjang AB = 20 cm, AC = 26 cm dan A = 50^o. Hitunglah luas segitiga tersebut !

 

Jawab :

AB = c = 20 cm

AC = b = 26 cm

 

Maka luas ▲ABC =  ½ . c. b. sin A = ½ . 26. 20. sin 50^o = 199,16 cm²

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Luas segitiga jika diketahui panjang ketiga sisinya

Pada ▲ ABC, diketahui AB = c , AC = b , dan BC = a dan jika s = ½ ( a + b + c ) serta , maka jika kita gunakan identitas trigonometri

 

 

Dengan memperhatikan s = ½ ( a + b + c ), diperoleh :

1. a + b + c = 2s
2. b + c – a = ( a + b + c ) – 2a = 2s – 2a = 2 ( s – a )
3. a + b – c = ( a + b + c ) – 2c = 2s – 2c = 2 ( s – c )
4. a – b + c = ( a + b + c ) – 2b = 2s – 2b = 2 ( s – b )

 

Dengan demikian

maka

 

 

 

 

 

Contoh :

Tentukan luas segitiga ABC, jika panjang AB = 10 cm, panjang BC = 8 cm, dan panjang AC = 6 cm.

 

Jawab :

AB = c = 10 cm

BC = a = 8 cm

AC = b = 6 cm

s = ½ ( 8 + 6 + 10 ) = 12 cm