Rumus Perbandingan Trigonometri Sudut Berelasi

1 min read

 

Artikel lengkap KLIK saja: Sudut-sudut berelasi

 

  1. Hubungan besar sudut α dan 90o – α

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Jika OP = r , maka

 

Contoh :

sin 30o  = sin ( 90o – 60o ) = cos 60o =

 

cos 30o = cos ( 90o – 60o ) = sin 60o =

 

tan 60o  = tan ( 90o – 30o ) = cot 30o =

 

 

  1. Hubungan besar sudut α dan 180o – α

 

 

 

Contoh :          sin 120o = sin ( 180o – 60o ) = sin 60o =

cos 150o = cos ( 180o – 30o ) = – cos 30o =

tan 135o = sin ( 180o – 45o ) = – tan 45o = – 1

 

 

  1. Hubungan besar sudut α dan – α

 

 

 

Contoh :          sin ( – 30o ) = – sin 30o =

sin ( – 60o ) = cos 60o =

tan ( – 120o ) = – tan 120o =

 

  1. Hubungan besar sudut α dan 90o + α

Dengan menggunakan hasil yang sudah diperoleh sebelumnya, maka diperoleh hubungan sebagai berikut :

sin ( 90o + α ) = sin (90o – (- α ) ) = cos ( – α ) = cos α

cos ( 90o + α ) = cos (90o – (- α ) ) = sin ( – α ) = -sin α

tan ( 90o + α ) = tan (90o – (- α ) ) = cot ( – α ) = -cot α

 

Contoh :          sin 120o = sin ( 90o + 30o ) = cos 30o =

cos 150o = cos ( 90o + 60o ) = -sin 60o =

tan 135o = tan ( 90o + 45o ) = -cot 45o = – 1

 

  1. Hubungan besar sudut α dan 180o + α

sin ( 180o + α ) = sin (180o – (- α ) ) = sin ( – α ) = -sin α

cos ( 180o + α ) = cos (180o – (- α ) ) = -cos ( – α ) = -cos α

Baca Juga  Pengertian Kombinasi dan Contoh Soal Kombinasi

tan ( 180o + α ) = tan(180o – (- α ) ) = -tan ( – α ) = tan α

 

Contoh :          sin 210o = sin ( 180o + 30o ) = – sin 30o =

cos 225o = cos ( 180o + 45o ) = – cos 45o =

tan 240o = tan ( 180o + 60o ) = tan 60o =

 

 

  1. Hubungan besar sudut α dan 270o – α

sin ( 270o – α ) = sin (180o + ( 900 – α ) ) = -sin ( 900 – α ) = -cos α

cos ( 270o – α ) = cos (180o + ( 900 – α ) ) = -sin ( 900 – α ) = -sin α

tan ( 270o – α ) = tan (180o + ( 900 – α ) ) = tan ( 900 – α ) = cot α

 

Contoh :          sin 240o = sin ( 270o – 30o ) = – cos 30o =

cos 225o = cos ( 270o – 45o ) = – sin 45o =

tan 210o = tan ( 270o – 60o ) =  cot 60o =

 

  1. Hubungan besar sudut α dan 270o + α

sin ( 270o + α ) = sin (270o – ( – α ) ) = -cos ( – α ) = -cos α

cos ( 270o + α ) = cos (270o – ( – α ) ) = -sin ( – α ) = sin α

tan ( 270o + α ) = tan (270o – ( – α ) ) = cot ( – α ) = -cot α

 

Contoh :          sin 300o = sin ( 270o + 30o ) = – cos 30o =

sin 315o = cos ( 270o + 45o ) = sin 30o =

tan 330o = tan ( 270o + 60o ) = – cot 60o =

 

  1. Hubungan besar sudut α dan 360o – α

sin ( 360o – α ) = sin (270o + ( 90o – α ) ) = -cos ( 90o – α ) = -sin α

cos ( 360o – α ) = cos (270o + ( 90o – α ) ) = sin( 90o – α ) = cos α

tan ( 360o – α ) = tan (270o + ( 90o – α ) ) = -cot ( 90o – α ) = -tan α

Baca Juga  Apa yang harus ditambahkan ke 2/5 untuk mendapatkan -3/7?

 

Contoh :          sin 330o = sin ( 360o – 30o ) = – sin 30o =

cos 315o = cos ( 360o – 45o ) = cos 45o =

tan 300o = tan ( 360o – 60o ) = – tan 60o =

 

Rotasi Matematika

Rotasi Matematika – Rotasi adalah transformasi geometri yang mengakibatkan sudut dan titik berputar mengelilingi pusat tertentu berjarak sama dengan setiap titik yang diputar. Rotasi yang searah...
smpsma
1 min read

Apa yang harus dikurangi dari -4/9 untuk mendapatkan 5/12?

Apa yang harus dikurangi dari -4/9 untuk mendapatkan 5/12? Jawaban: X = -31/36 Mari kita asumsikan X harus dikurangi dari -4/9 untuk mendapatkan 5/12....
smpsma
14 sec read

Berapakah integral tentu dari nol?

Jika suatu integral memiliki batas atas dan batas bawah, itu disebut Integral Pasti. Ada banyak rumus dan sifat integral tak tentu. Integral Pasti adalah...
smpsma
11 sec read