Pengertian dan Rumus Anti Turunan Integral

 Bila ingin jelas, KLIK saja: Anti Turunan Integral

 

Definisi

	Misalkan fungsi f terdefinisi pada selang terbuka I. Fungsi F yang memenuhi  F’ (x) = f (x) pada I dinamakan anti turunan atau fungsi primitif dari fungsi f pada I.

 

 

 

 

 

Contoh :

1. F(x) = cos x anti turunan dari f (x) = -sin x sebab F^’(x) = -sin x
2. a(x) = 2x² anti turunan dari f (x) = 4x sebab a^’ (x) = 4x
3. v(x) = x ³  anti turunan dari g(x) = x² sebab v^’ (x) = x²

Definisi

	Anti diferensial dari fungsi f pada selang terbuka I adalah bentuk yang paling umum dari anti turunan atau fungsi primitif dari f pada selang tersebut. Jika F'(x) = f(x) pada selang terbuka I, maka anti diferensial dari fungsi f pada I adalah y = F(x) + C, C konstanta.

 

 

 

 

 

 

 

 

Definisi

	Misalkan y = F(x) + C adalah anti turunan dari y = f (x) maka : = F(x) + C

 

 

 

 

 

Bentuk f (x) dx dinamakan integral tak tentu dari fungsi y = f (x)

Lambang “” dinamakan “ integral ” yaitu merupakan operasi “anti differensial”

 

Dalil 1

	1.    dx = ax + C                                             5.  dx = ln x + C2.    dx = + C ; n ¹ -1            6. dx =  + C 3.     dx = – cos x + C                               7.  dx = tg x + C 4.    dx = sin x + C                                    8. dx = – ctg x + C