Artikel lengkap dan jelasnya, KLIK saja: Fungsi Kontinuitas dan Diskontinuitas beserta Contohnya

 

Definisi :            Fungsi f(x) dikatakan kontinu (sinambung) di x = a jika dan hanya jika .

Dari definisi terlihat ada tiga syarat fungsi f(x) kontinu di x = a, yaitu :

1. f(a) terdefinisi (ada)
2. terdefinisi ada

Apabila satu di antara ketiga syarat itu tidak dipenuhi, maka fungsi f(x) diskontinu (tak sinambung) di x =a.

 

 

Perhatikan gambar berikut :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Contoh :

1. Tunjukkan bahwa fungsi kontinu di x = 1

Jawab :

1)  ¾® f(1) terdefinisi

 

2)        ¾® terdefinisi

 

3)          Jadi fungsi  kontinu di x =1.

2. Selidiki apakah fungsi kontinu di x = 3

Jawab :

1)          (tidak terdefinisi)

 

Karena f(3) tak terdefinisi, maka f(x) diskontinu di x = 3

 

3. Selidiki apakah fungsi

kontinu di x = 2

Jawab :

 

1)         f(1) = 4   (terdefinisi)

 

2)

(terdefinisi)

 

3)         , berarti f(x)   diskontinu di x = 1