Artikel lengkap dan jelasnya, KLIK saja: Fungsi Kontinuitas dan Diskontinuitas beserta Contohnya
Definisi : Fungsi f(x) dikatakan kontinu (sinambung) di x = a jika dan hanya jika .
Dari definisi terlihat ada tiga syarat fungsi f(x) kontinu di x = a, yaitu :
- f(a) terdefinisi (ada)
- terdefinisi ada
Apabila satu di antara ketiga syarat itu tidak dipenuhi, maka fungsi f(x) diskontinu (tak sinambung) di x =a.
Perhatikan gambar berikut :
Contoh :
- Tunjukkan bahwa fungsi kontinu di x = 1
Jawab :
1) ¾® f(1) terdefinisi
2) ¾® terdefinisi
3) Jadi fungsi kontinu di x =1.
- Selidiki apakah fungsi kontinu di x = 3
Jawab :
1) (tidak terdefinisi)
Karena f(3) tak terdefinisi, maka f(x) diskontinu di x = 3
- Selidiki apakah fungsi
kontinu di x = 2
Jawab :
1) f(1) = 4 (terdefinisi)
2)
(terdefinisi)
3) , berarti f(x) diskontinu di x = 1