Rumus Perbandingan Trigonometri Sudut Berelasi

 

Artikel lengkap KLIK saja: Sudut-sudut berelasi

 

  1. Hubungan besar sudut α dan 90o – α

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Jika OP = r , maka

 

Contoh :

sin 30o  = sin ( 90o – 60o ) = cos 60o =

 

cos 30o = cos ( 90o – 60o ) = sin 60o =

 

tan 60o  = tan ( 90o – 30o ) = cot 30o =

 

 

  1. Hubungan besar sudut α dan 180o – α

 

 

 

Contoh :          sin 120o = sin ( 180o – 60o ) = sin 60o =

cos 150o = cos ( 180o – 30o ) = – cos 30o =

tan 135o = sin ( 180o – 45o ) = – tan 45o = – 1

 

 

  1. Hubungan besar sudut α dan – α

 

 

 

Contoh :          sin ( – 30o ) = – sin 30o =

sin ( – 60o ) = cos 60o =

tan ( – 120o ) = – tan 120o =

 

  1. Hubungan besar sudut α dan 90o + α

Dengan menggunakan hasil yang sudah diperoleh sebelumnya, maka diperoleh hubungan sebagai berikut :

sin ( 90o + α ) = sin (90o – (- α ) ) = cos ( – α ) = cos α

cos ( 90o + α ) = cos (90o – (- α ) ) = sin ( – α ) = -sin α

tan ( 90o + α ) = tan (90o – (- α ) ) = cot ( – α ) = -cot α

 

Contoh :          sin 120o = sin ( 90o + 30o ) = cos 30o =

cos 150o = cos ( 90o + 60o ) = -sin 60o =

tan 135o = tan ( 90o + 45o ) = -cot 45o = – 1

 

  1. Hubungan besar sudut α dan 180o + α

sin ( 180o + α ) = sin (180o – (- α ) ) = sin ( – α ) = -sin α

cos ( 180o + α ) = cos (180o – (- α ) ) = -cos ( – α ) = -cos α

tan ( 180o + α ) = tan(180o – (- α ) ) = -tan ( – α ) = tan α

 

Contoh :          sin 210o = sin ( 180o + 30o ) = – sin 30o =

cos 225o = cos ( 180o + 45o ) = – cos 45o =

tan 240o = tan ( 180o + 60o ) = tan 60o =

 

 

  1. Hubungan besar sudut α dan 270o – α

sin ( 270o – α ) = sin (180o + ( 900 – α ) ) = -sin ( 900 – α ) = -cos α

cos ( 270o – α ) = cos (180o + ( 900 – α ) ) = -sin ( 900 – α ) = -sin α

tan ( 270o – α ) = tan (180o + ( 900 – α ) ) = tan ( 900 – α ) = cot α

 

Contoh :          sin 240o = sin ( 270o – 30o ) = – cos 30o =

cos 225o = cos ( 270o – 45o ) = – sin 45o =

tan 210o = tan ( 270o – 60o ) =  cot 60o =

 

  1. Hubungan besar sudut α dan 270o + α

sin ( 270o + α ) = sin (270o – ( – α ) ) = -cos ( – α ) = -cos α

cos ( 270o + α ) = cos (270o – ( – α ) ) = -sin ( – α ) = sin α

tan ( 270o + α ) = tan (270o – ( – α ) ) = cot ( – α ) = -cot α

 

Contoh :          sin 300o = sin ( 270o + 30o ) = – cos 30o =

sin 315o = cos ( 270o + 45o ) = sin 30o =

tan 330o = tan ( 270o + 60o ) = – cot 60o =

 

  1. Hubungan besar sudut α dan 360o – α

sin ( 360o – α ) = sin (270o + ( 90o – α ) ) = -cos ( 90o – α ) = -sin α

cos ( 360o – α ) = cos (270o + ( 90o – α ) ) = sin( 90o – α ) = cos α

tan ( 360o – α ) = tan (270o + ( 90o – α ) ) = -cot ( 90o – α ) = -tan α

 

Contoh :          sin 330o = sin ( 360o – 30o ) = – sin 30o =

cos 315o = cos ( 360o – 45o ) = cos 45o =

tan 300o = tan ( 360o – 60o ) = – tan 60o =

 

Artikel menarik lainnya:

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *