Prinsip Dasar Mencacah dalam Peluang Matematika

 

Artikel lengkapnya, KLIK saja:Prinsip Dasar Mencacah

 

Mencacah atau kaidah penggandaan merupakan suatu metode menghitung banyaknya anggota suatu kejadian tanpa terlebih dahulu mendaftar seluruh anggota kejadian tersebut. Jika kejadian dapat terjadi dalam “ m “ cara, dan kejadian tersebut diikuti oleh kejadian lain yang terjadi dalam “ n “ cara, maka kedua kejadian tersebut dapat terjadi sebanyak “ m x n “ cara.

Contoh : Kota A dan B dihubungkan oleh 4 jalan berbeda, kota B dan kota C dihubungkan 3 jalan yang berbeda. Jika pak Iman memulai perjalanan dari kota A, berapa carakah dia memilih jalan menuju kota C ?

Jawab :  Dari A ke B terdapat 4 jalan. Dari B ke C terdapat 3 jalan

Banyak cara mencapai C dari A = ( 4 x 3 ) cara = 12 cara.

 

 

 

 

 

 

Contoh : Diketahui angka – angka 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , dan 6. Dari angka tersebut dapat disusun bilangan puluhan, ratusan, ribuan dan seterusnya. Tentukan banyaknya kemungkinan :

  1. Bilangan yang dapat disusun terdiri dari tiga angka berbeda !
  2. Bilangan yang dapat disusun terdiri dari tiga angka!
  3. Bilangan genap yang dapat disusun terdiri dari tiga angka berbeda !

Jawab :

 

 

 

 

= 6 x 5 x 4 = 120 kemungkinan

 

 

b.

 

 

 

= 6 x 6 x 6 = 216 kemungkinan

 

 

c.

 

 

 

= 5 x 4 x 3 = 60 kemungkinan

 

 

Kaidah pencacahan umum : Jika suatu kejadian dapat terjadi dalam n1 cara, dan jika kejadian tersebut diikuti oleh kejadian kedua yang dapat terjadi dalam n2 cara, jika kedua kejadian tersebut diikuti oleh kejadian ketiga yang dapat terjadi dalam n3 cara, … demikian seterusnya, maka k kejadian yang terjadi secara berurutan tersebut dapat terjadi dalam ( n1 x n2 x n3 x … x nk ) cara.

 

Artikel menarik lainnya:

2 responses on Prinsip Dasar Mencacah dalam Peluang Matematika

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *