Aturan Kosinus beserta Contohnya

 

Artikel lengkapnya, KLIK saja pada : Aturan Kosinus

Aturan Kosinus

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pada segitiga ABC di atas dapat dibagi menjadi dua segitiga yaitu ∆ACD dan ∆ BCD.

Pada ∆BCD siku – siku diperoleh :

a2 = CD2 + BD2 …(1)

Pada ∆ACD siku – siku diperoleh :

CD = b . sin A dan AD = b. cos A …(2)

Sehingga BD = AB – AD = c – b . cos A …(3)

Dari persamaan (2) dan (3) disubstitusikan ke (1), diperoleh :

a2 = ( b . sin A )2 + ( c – b . cos A )2

a2 = b2 . sin2A + c2 – 2b.c. cos A + b2 . cos2A

a2 = b2 ( sin2A + cos2A ) + c2 – 2b.c. cos A

a2 = b2 + c2 – 2b.c. cos A

 

Maka rumus aturan kosinus :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Contoh :

Pada segitiga PQR diketahui P = 60o, panjang PR = 8 cm, dan panjang PQ = 5 cm. Tentukan panjang QR, besar sudut Q, dan besar sudut R !

 

Jawab :

 

QR2 = PR2 + PQ2 – 2 PR . PQ . cosP

QR2 = 82 + 52 – 2.8.5.cos60o

QR2 = 64 + 25 – 40

QR2 = 49

QR   = 7    Jadi panjang QR = 7 cm

 

maka besar

 

Artikel menarik lainnya:

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *